ほとんどの業種・職種で影響することはない。

自己破産(資格制限)以外、債務整理をしたことで就職・転職に影響することはありません。
経験済ですので、ハッキリ言えます。

それよりも、借金を抱えて返済が滞る状態の方が影響が出てきます。

そもそも、債務整理で記録が残るのは信用情報機関のみです。
この情報を元にするのがローンやクレジットカードの発行、カードローンの申し込みなどで、住宅の審査で信販会社が絡む場合は影響することがありますが、ほとんどのケースで賃貸契約もできます。

自己破産では資格制限があり、破産宣告から免責が下りるまでは該当する資格を持っている人は就くことはできませんが、免責決定されるまでの一時期です。
免責が下りると(復権)、以降は就くこともできますし、資格をはく奪されることもありません。

だたし、金融機関や保険募集人といったお金を扱う業種では債務整理や借金が影響することがあります。
就職・転職は本人の能力が中心で重視されますが、お金を取り扱う、それも他人のお金を預かる業種ではチェックされることもあるのですね。

採用選考は本人の能力と適正以外で判断してはいけないと決まっており、行政指導もあるのですが、実際は業種の性格上、チェックされない、しないとは言い切れません。

また、金融系では自社カードをもたらせることもあるので、そこで債務整理したことが知られる可能性もありますしね(ノルマの関係上、加入させるということもあると思います)。

親の借金については本人の就職・転職には一切影響しません。
仕事に就くのは本人ですし、関係ありませんから。

ブラックリストといっても、何もかも影響することはなく、お金を借りるとか、ローンを組むとかの信用情報のみです。
しかも親の借金を就職・転職に反映する行為は違法です。

一般企業や公務員では債務整理は影響しない。

公務員や一般企業で債務整理が影響することは一切ありません。
親が自己破産している場合でも同じです。
ただし、自分が自己破産をした場合は先のように資格制限があり、公務員の一部の職種については制限を受けることがあります。
なお、復権できれば、再び就くことができます。

公務員や企業に勤めていて自己破産以外で債務整理した場合でも同じことが言え、影響することはないでしょう。
それを理由に解雇することも違法ですね。

会社では給与の振り込みで金融機関を指定する場合もあると思います。
業務・支払いの効率上の問題で、その時点でクレジット機能付のカードを作るように言われることもないとは言い切れませんが、クレジット機能なしのカードでもOKですし、そこまで調べないと思います。

業務に関係のない部分で解雇となるとか、不利益を被るとかあってはならないことです。

基本的に債務整理で就職・転職に影響することは一部の業種ではあるものの、基本的にないと言って良いでしょう。
自己破産による資格制限も免責決定までですので、復権できれば士業の資格取得も可能になります。